gelombang

BAB I

PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

Gelombang ada di sekitar kita, beriak dalam air, bergulung di ladang jagung,

membuat kaki lipan bergerak teratur, serta menyampaikan bunyi dan cahaya

pada kita. Pemanfaatan gelombang banyak dilihat dalam bidang komunikasi, kedokteran, industri, dan bidang penelitian keilmuan.

Dalam fisika dikenal berbagai macam gelombang, misalnya: gelombang cahaya, gelombang bunyi, gelombang tali, gelombang air, dan sebagainya, yang dikelompokkan berdasarkan sifat-sifat fisisnya.

Gejala gelombang dapat diperlihatkan dengan mudah, apabila kita melemparkan batu ke dalam kolam yang airnya tenang, maka pada permukaan air kolam itu akan timbul usikan yang merambat dari tempat batu itu jatuh ke tepi kolam. Usikan yang merambat pada permukaan air tersebut disebut gelombang. Apabila di permukaan air itu terdapat benda terapung, misalnya kayu, maka kayu itu hanya bergerak naik turun tidak ikut bergerak ke tepi. Hal ini menunjukkan bahwa yang merambat hanya gelombangnya, sedangkan airnya tidak ikut bergerak bersama gelombang. Air hanya sebagai medium rambatan gelombang. Jadi, pada perambatan gelombang mediumnya tetap.

GELOMBANG

A.    PENGERTIAN GELOMBANG

 Gelombang merupakan proses merambatnya suatu getaran yang tidak disertai dengan perpindahan medium perantaranya, tetapi hanya memindahkan energi.

Pertikel-pertikel yang dilalui gelombang hanya akan bergerak naik turun di sekiter titik setimbangnnya. Jadi gelombang tidak memindahkan partikel yang dilaluinya, melainkan memindahkan energi dari satu tempat ke tempat yang lainnya.

Gambar: Gerak gelombang pada tali

 

Gambar: gerak gelombang pada air

Istilah-istilah pada gelombang

1.      Panjang gelombang

Satu gelombang pada tali didefinisikan terdiri atas satu bukit dan satu lembah. Panjang satu puncak dan satu gelombang disebut panjang gelombang.

Gambar: deskripsi grafik panjang, lembah dan puncak gelomban

                                      

2.      Periode dan frekuiensi gelombang

Periode gelombang adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu panjang gelombang. Frekuensi gelombang adalah jumlah gelombnga yang melewati suatu titik tiap sekon. Hubungan antara frekuensi dan periode gelombang dinyatakan sebagai berikut.

Dengan: f = frekuensi ( Hz)

               T = periode (s)

3.      Cepat rambat gelombang

Cepat rambat gelombang adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam satu sekon. Pada gelombang, dalam periode T, jarak tempuhnya sama dengan penjang gelombang (λ) sehingga cepat rambat gelombangnya memenuhi persamaan berikut.

    atau     

Dengan : v = cepat rambat gelombang (m/s), dan

               λ = panjang gelombang (m)a

4.      simpangan dan amplitudo gelombang

simpangan gelombang adlah jarak pertikel yang dilalui gelombang ke titik setimbang. Amplitudo adalah simpangan maksimum.

5.      Terbentuknya gelombang

Sebuah gelombang akan terjadi bila ada sumber yang berupa getaran dan ada yang merambatkannya. Pada gelombang tersebut terjadi perambatan energi getaran.

6.      Jenis-jenis gelombang

Di alam ini banyak sekali terjadi gelombang. Contohnya ada gelombang air gelombang tali,cahaya, bunyi, dan gelombang radio.
semua gelombang itu dapat di kelompokan menjadi beberapa sifat sesuai sifat kemiripannya, contohnya dapat dibagi dengan dasar sebagai berikut:

a.       Berdasarkan arah rambat dan arah getarnya

Berdasarkan arah rambat dan getarnya, gelombang dapat dibagi menjadi dua yakni gelombang tranversal yakni gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya, contohnya gelombang air, tali, dan cahaya

b.      Berdasarkan mediumnya

Berdasarkan mediumnya gelombang juga dapat dibagi menjadi dua. Gelombang mekanik yakni gelombang yang membutuhkan media dalam merambat, contohnya gelombang tali dan bunyi
sedangkan gelombang elektromagnetik yakni gelombang yang tidak membutuhkan media dalam merambat, contohnya simnar X dan gelombang radio.

c.       Berdasarkan amplitudonya

Berdasarkan amplitudonya terdapat dua jenis juga, yakni gelombang berjalan merupakan gelombang yang amplitudonya tetap.

Gelombang stasioner merupakan gelombang yang amplitudonya berubah sesui posisinya.

7.      Besran-besaran pada gelombang

Gelombang sebagai rambatan energi getaran memiliki besaran-besaran yang sama dan ada beberapa tambaha. Diantaranya yaitu frekuensi dan periode.

Frekuensi merupakan banyaknya gelombang yang terjadi di setiap detik.

Sedangkan periode merupakan waktu yangt di perlukan untuk satu gelombang.

Dengan : f = frekuensi (Hz)

T = petiode (s)

N = banyaknya gelombang

t =  waktu (s)

Untuk gelombang tranfersal, satu gelombang sama dengan dari puncak ke puncak terdekat atau dari lembah ke lembah terdekat. Sedangkan untuk gelombang longitudinal sama dengan dari regangan ke regangan terdekat atu dari rapatan ke rapatan terdekat.

Berikutnya adalah besaaran cepat rambat. Gelombang merupakan bentuk rambatan bererti memiliki kecepatan rambat. Sesuai dengan pengertian dasarnya maka cepat rambat ini dapat dirumuskan seperti berikut :

Panjang gelombang yang ditimbulkan λ merupakan panjang satu gelombang atau jarak yang di tempuh untuk satu kali gelombang.

    Atau

B.     GELOMBANG TRANVERSAL  DAN LONGITUDINAL

Gelombang ternversal merupakan pertikel-pertikel medium yang dilelui gelombang, bergerak naik turun dalam arah yang tegak lurus dengan arah gerak gelombang itu sendiri.

Sedangkan gelombang longitudinal merupakan pertikel-pertikel medium yang dilalui gelombang, bergeter dalam arah yang sejajar dengan arah rambatnya.

Gambar: gelombang longitudinal pada sebuah slinki

Seperti pada gelombang teranversal, gelombang longitudinal pun terdapat beberapa istilah, seperti panjang gelombang, frekuensi, dan cepat rambat gelombang.
kecepatan rambat gelombang longitudinal bergantung pada medium yang dilaluinya. Pada zat padat kecepatan rambat gelombang teranversal dinyatakan oleh

Dengan : E = modulus elastisitas zat padat (Nm²), dan

massa jenis zat padat (kgm³)

Modulus elastisitas (modulus young) merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan suatu benda.

Dengan: F = gaya (N)

A = luas penampang (m²)

 = perubahan penjang (m)

                               = panjang benda (m)
Sementara itu, cepet rambat gelombang longitudinal pada zat cair atau gas adalah

Dengan: B = modulus bulk zat cair atau gas (Nm²)

 = massa jenis zat cair atau gas (kgm³)

C.    GELOMBANG BERJALAN

 Gelombang berjalan merupakan gelombang yang bergerak dengan amplitudo tetep. Pada gelombang berjalan b ini yang perlu di pelajari merupakan simpangan dan fasenya.

1.      Simpangan Getar Gelombang

Gelombang berjalan memiliki sifat pada setiap titik yang di lalui akan memiliki amplitudo yang sama.

Gambar : gelombang berjalan

Untuk menentukan simpangan pada titik p dapat di tentukan dari simpangan getarnya dengan menggunakan waktu perjalanannya.

Jika O bergeter t detik berarti titik p telah bergeter t_p detik dengan hubungan

dan simpangan titik p memenuhi

yp = A sin (ω tp)

= A sin ω ( )

= A sin ( )

yp = A sin (ωt - kx)

dengan :

yp = simpangan dititik p (m)

A = amplitudo gelombang (m)

ω = frekuensi sudut

k = bilangan gelombang

x = jarak titik ke sumber (m)

t = waktu gelombang (s)

Nilai ω dan k juga memenuhi persamaan berikut.

Dan

Dengan substitusi persamaan di atas pada persamaan 1.3

dapat diperoleh bentuk lain simpangan getaran.

Dengan syarat-syarat yang ada m   aka akan berlaku persamaan berikut.

2.      Fase dan Sudut Fase Gelombang

Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau tahapan gelombang.

Dari persamaan itu fase gelombang dapat diperoleh dengan hubungan seperti berikut.

dengan :

ϕ = fase gelombang

T = periode gelombang (s)

λ = panjang gelombang (m)

t = waktu perjalanan gelombang (s)

x = jarak titik dari sumber (m)

Dari fase gelombang dapat dihitung juga sudut fase

yaitu memenuhi persamaan berikut.

θ = 2πϕ (rad) ...................................(1.7)

D.    GELOMBANG STASIONER

            Gelombang stasioner dapat dibentuk dari pemantulansuatu gelombang. Contohnya pada gelombang tali. Tali dapat digetarkan disalah satu ujungnya dan ujung lain diletakkan pada pemantul. Berdasarkan ujung pemantulnya dapat dibagi dua yaitu ujung terikat dan

ujung bebas.

             Gelombang stasioner adalah gelombang yang amplitudonya perubah terhadap posisi atau hasil superposisi

dua gelombang berjalan yang : amplitudo sama, frekuensi

sama dan arah berlawanan.

Secara metematis simpangan gelombangnya adalah

Y_s =y₁+y₂

Dengan y_s = simpangan gelombang stasioner

Y₁ = simpangan gelombang pertama

Y₂ = simpangan gelombang kedua

Untuk memahami terjadinya gelombang stasioner, dapat ditinjau dari dua bueh gelombang yang bergerak dalam arah yang berlawanan. Kedua gelombang tersebut hanya dapat dinyatakan oleh y₁ = A sin (kx -  wt)
y₂ = A sin (kx + wt). Hasil superposisi kedua gelombang tersebut sebagai berikut.
y_s = y₁ + y₂ = [sin (ks – wt) + sin (ks + wt)                                (1-13)
dari terigonometri dinyatakan bahwa

Sin α + sin β = 2 sin  cos                         (1-14)

Dengan mengganti α = ks – ωt  dan  β = ks + ωt pada persamaan memasikan ke persamaan (1-13) diperoleh
ys = [2A sin (kx)] cos (-ωt) =As (-ωt)                                           (1-15)
dengan As = 2A sin (kx)                                                                (1-16)

contoh gambar gelombang stasioner

Gambar tersebut memperlihatkan bahwa gambar antara dua titik perut yang berdekatan (X_pp) sama dengan jarak dua simpul yang berdekatan (X_ss) dan memenuhi hubungan
X_pp =X_ss = λ                                                                       (1-17)
Sementara itu jarak antara titik simpul dan titik perut (X_ps) memenuhi
 X_ps =  λ                                                                              (1-18)

1.      Ujung Terikat

Contoh gelombang stationer adalah gelombang tali yang ujung satunya digetarkan dan ujung lain diikat.

Sumber getar: gelombang berjalan

Gelombang tersebut dibentuk dari dua gelombang yaitu gelombang datang dan gelombang pantul. Persamaan simpangan di titik P memenuhi perpaduan dari keduanya.

Gelombang datang memiliki simpangan :

y1 = A sin [ t - k (l - x)]

Sedangkan gelombang pantul memiliki simpangan:

y2 = -A sin [ t - k (l + x)]

Perpaduan gelombang datang y1, dengan gelombang pantul y2 di titik p memenuhi :

yp = y1 + y2

    = A sin [ t - k (l - x)] - A sin [ t - k (l + x)]

= 2A cos ( t - kl + kx + t - kl + kx) . sin ( t - kl + kx - t + kl + kx)

= 2A cos (2 t - 2kl ) . sin (2kx)

yp = 2A sin kx cos ( t - kl )

Persamaan 1.8 terlihat bahwa gelombang stationer

ujung terikat memiliki amplitudo yang tergabung pada

posisinya yaitu memenuhi persamaan berikut.

Ap = 2A sin kx ........................................... (1.9)

2.      Ujung Bebas

 Gelombang stationer ujung bebas dapat digambarkan seperti pada Gambar  1.7

Gelombang stationer ujung bebas juga terbentuk dari dua gelombang berjalan yaitu gelombang datang dan gelombang pantul.

Gelombang datang : y1 = A sin ( t - k(l -x)]

Gelombang pantul : y2 = A sin ( t - k(l +x)]

Perpaduannya dapat menggunakan analisa matematis yang sesuai dengan gelombang stationer ujung terikat. Coba kalian buktikan sehingga menghasilkan

persamaan berikut.

yp = 2A cos kx sin ( t - 2kl ) ; dan

Ap = 2A cos kx ......... (1.10)

Jarak perut dan simpul

Pada gelombang stationer terjadi perut dan simpul, perhatikan Gambar 1.6 dan 1.7. Jika ingin mengetahui jarak dua titik maka dapat menggunakan sifat bahwa jarak

perut dan simpul berdekatan sama dengan

3.      Hukum Medle

Hukum Melde mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang transversal pada tali.

Melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai sebanding dengan akar gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai.

Dari hasil percobaan itu dapat diperoleh perumusan sebagai berikut.

E.     ENERGI DAN INTENSITAS GELOMBANG

Ketika gelombang merambat pada suatu medium, gelombang tersebut memindahkan energi dari satu tempat ke tempat yang lainnya, energi yang dipindahkan berupa energi getaran dari satu pertikel kepartikel yang lainnya, dalam medium yang dilaluinya, dengan gelombang sinisoida dengan amplitudo A dan frekuensi sudut w, setiap partikel memiliki energi sebesar

ω²A²
persamaan diatas menunjukan bahwa energi gelombang sebanding dengan kuadrat amplitudo. Semakin besar amplitudonya semakin besar pula emergi gelombangnya.
energi yang dipindahkan gelombang tiap satuan luas tiap stuan waktu disebut intensitas gelombang. Oleh karena energi persatuan waktu adalah daya, intensitag gelombang merupakan daya dibagi luas, untuk gelombang yang menyebar kesegala arah, intensitasnya pada suatu jarak R dari sumber memenuhi persamaan berikut.

F.     SIFAT-SIFAT GELOMBANG

1.      Gelombang Dapat Mengalami Pemantulan

Semua gelombang dapat dipantulkan jika mengenai penghalang. Contohnya seperti gelombang stationer pada tali. Gelombang datang dapat dipantulkan oleh penghalang. Contoh lain kalian mungkin sering mendengar gema yaitu pantulan gelombang bunyi. Gema dapat terjadi di gedung-gedung atau saat berekreasi ke dekat tebing.

2.      Gelombang Dapat Mengalami Pembiasan

Pembiasan dapat diartikan sebagai pembelokan gelombang yang melalui batas dua medium yang berbeda. Pada pembiasan ini akan terjadi perubahan cepat rambat, panjang gelombang dan arah. Sedangkan frekuensinya tetap.

3.      Gelombang Dapat Mengalami Pemantulan

Jika dua gelombang dipadukan maka akan terjadi dua kemungkinan yang khusus, yaitu saling menguatkan dan saling melemahkan. Interferensi saling menguatkan disebut interferensi kontruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang sefase. Interferensi saling melemahkan disebut interferensi distruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang berlawanan fase.

4.      Gelombang Dapat Mengalami Difraksi

Difraksi disebut juga pelenturan yaitu gejala gelombang yang melentur saat melalui lubang kecil sehingga mirip sumber baru. Gelombang air dapat melalui celah sempit membentuk gelombang baru.